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定常電流の保存則:リアクション

夢にまで見た「全コメ返し」をやります.色々なご意見参考になりましたありがとうございます.他に思うことがあればなんでもぜひぜひお教えください.

電流はキルヒホッフの第一・第二法則を満たすように決まる


これはその通りで,電流一定の条件下で解いたからといって,必ず電流一定となるかは明らかではないです.

ただし,この場合はうまくいってくれます.電流の単位を持つ定数を適当にI_0と定めて,極板間距離x(t)=\varepsilon_0 SI_0 R/(Q_0 - It)となるように極板を動かすと,電流I=I_0が時間によらず成立することが示せます(計算は各自どうぞ).

導線が電気的に中性な状態を保つはずだ

この言明こそが定常電流の保存則の帰結なんですが,たぶん導体の性質が電場の定常性を導いているのだと思っています.でも逆に観測的に定常電流が流れていると考えられるからこそ導体の性質がやってくるわけで,卵が先か鶏が先かみたいな話ですね.


閉曲面どこ?


これは前の記事だと不明瞭でした.僕が想定していたのはコンデンサの図における左側の極板です(図の赤点線部分).
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定常状態は電荷密度の定常性も含む


これは定義の仕方の違いですね.僕の立場は定常だと分かっているのは電流だけであるというもので,そこから色々導くために必要な仮定・要請はなんだろうと考えています.

多くの教科書ではこの電荷密度の定常性を仮定に含める立場をとっているみたいです.詳しくは↓pandaman64.hatenablog.jp


外力が系に作用しているから成り立たないのでは


関係ないと思います.定常電流の保存則は局所的に成り立ち(そうでなければキルヒホッフの第一法則は回路の各所で成り立たない),電源の出どころは特に気にしていません.ですから,電池を接続しようがコンデンサをいじろうがピカチュウが10万ボルトを使おうが普遍的に成立するはずです.それに電池といっても化学ポテンシャルを電位に変換する過程は様々であり,それを抽象化して電源と扱うことで理論は成功しているので,ある電位を供給するということ以上の電源の細部は気にする必要がないと思います.